¿Cómo llego a decir de lo que sucede en general algo enteramente distinto y a conocer como perteneciente a ello [y hasta necesariamente] el concepto de causa, aún cuando no se halle contenido en ello? ¿Cuál es aquí la incógnita x, sobre la cual se apoya el entendimiento cuando cree encontrar fuera del concepto A un predicado B extraño a aquel concepto y lo considera, sin embargo, enlazado con él?

La experiencia no puede ser, porque el principio citado añade esta segunda representación a la primera, no sólo con más universalidad de la que la experiencia puede proporcionar, sino también con la expresión de la necesidad y, por tanto, enteramente a priori y por meros conceptos. Ahora bien, en semejantes principios sintéticos, es decir, de amplificación, descansa todo el propósito último de nuestro conocimiento especulativo a priori; pues los analíticos, si bien altamente importantes y necesarios, lo son tan sólo para alcanzar aquella claridad de los conceptos, que se exige para una síntesis segura y extensa, que sea una adquisición verdaderamente nueva.

- V - En todas las ciencias teóricas de la razón están contenidos juicios sintéticos a priori como principios.

Los juicios matemáticos son todos ellos sintéticos.- Esta proposición parece haber escapado hasta ahora a los analíticos de la razón humana y hasta hallarse en directa oposición a todas sus sospechas, aunque es cierta irrefutablemente y muy importante en sus consecuencias. Pues habiendo encontrado que las conclusiones de los matemáticos se hacen todas según el principio de contradicción (cosa que exige la naturaleza de toda certeza apodíctica), persuadiéronse de que también los principios eran conocidos por el principio de contradicción; en lo cual anduvieron errados, pues una proposición sintética, si bien puede ser conocida por medio del principio de contradicción, no lo es nunca en sí misma, sino sólo presuponiendo otra proposición sintética de la cual pueda ser deducida.

Hay que notar, ante todo, que las proposiciones propiamente matemáticas son siempre juicios a priori y no empíricos, pues llevan consigo necesidad, la cual no puede ser derivada de la experiencia.

Mas si no se quiere admitir esto, ¡muy bien!, entonces limito mi proposición a la matemática pura, cuyo concepto lleva ya consigo el contener no un conocimiento empírico, sino tan sólo un conocimiento puro a priori.

Podría pensarse al principio que la proposición: 7 + 5 = 12, es una proposición meramente analítica, que se sigue del concepto de una suma de siete y de cinco, según el principio de contradicción. Pero, cuando se considera más de cerca, se encuentra que el concepto de la suma de 7 y 5 no encierra nada más que la reunión de ambos números en uno sólo, con lo cual no se piensa de ningún modo cuál sea ese número único que comprende los otros dos. El concepto de doce no es, en modo alguno, pensado ya en el pensamiento de aquella reunión de siete y cinco, y por mucho que analice mi concepto de una suma semejante posible, no encontraré en él el número doce. Hay que salir de esos conceptos, ayudándose con la intuición que corresponde a uno de ellos, por ejemplo, los cinco dedos o bien (como Segner en su Aritmética) cinco puntos, y así poco a poco añadir las unidades del cinco, dado en la intuición, al concepto del siete.

Pues tomo primero el número 7 y, ayudándome como intuición de los dedos de mi mano para el concepto del 5, añado las unidades, que antes había recogido para constituir el número 5, poco a poco al número 7, siguiendo mi imagen, y así veo surgir el número 12. Que 5 ha de añadirse a 7, es cierto que lo he pensado en el concepto de una suma = 7 + 5; pero no que esa suma sea igual al número 12. La proposición aritmética es, por tanto, siempre sintética y de esto se convence uno con tanta mayor claridad cuanto mayores son los números que se toman, pues entonces se advierte claramente que por muchas vueltas que le demos a nuestros conceptos, no podemos nunca encontrar la suma por medio del mero análisis de nuestros conceptos y sin ayuda de la intuición.

De igual modo, ningún principio de la geometría pura es analítico. Que la línea recta es la más corta entre dos puntos, es una proposición sintética. Pues mi concepto de recta no encierra nada de magnitud, sino sólo una cualidad. El concepto de lo más corto es enteramente añadido y no puede sacarse, por medio de ningún análisis, del concepto de línea recta; la intuición tiene pues que venir aquí a ayudarnos y por medio de ella tan sólo es posible la síntesis.

Algunos pocos principios, que los geómetras presuponen, son ciertamente analíticos y descansan en el principio de contradicción; pero, como las proposiciones idénticas, tampoco sirven más que como cadena del método y no como principios, por ejemplo, a = a, el todo es igual a sí mismo, o bien (a + b) a, el todo es mayor que la parte. Y aun estos mismos, aunque valen según meros conceptos, no son admitidos en la matemática más que porque pueden ser expuestos en la intuición.

Lo que comúnmente nos hace creer aquí que el predicado de esos juicios apodícticos está ya en nuestro concepto y que el juicio es, por tanto, analítico, es tan sólo la ambigüedad de la expresión.

Tenemos efectivamente que pensar, en un concepto dado, un cierto predicado, y esa necesidad yace ya en los conceptos. Mas la cuestión no es qué debemos pensar en el concepto dado, sino qué es lo que pensamos realmente en él, aunque obscuramente; y entonces se muestra que el predicado pende de aquel concepto necesariamente, es cierto, pero no como pensado en el concepto mismo, sino por medio de una intuición, que tiene que añadirse al concepto. 2º. La ciencia de la naturaleza (Fhysica) contiene juicios sintéticos a priori como principios.- Quiero adelantar tan sólo un par de proposiciones como ejemplos: que en todas las transformaciones del mundo corporal la cantidad de materia permanece inalterada, o que en toda comunicación del movimiento tienen que ser siempre iguales la acción y la reacción. En ambas, no sólo la necesidad y por ende el origen a priori está claro, sino que se ve claramente también que son proposiciones sintéticas. Pues en el concepto de materia no pienso la permanencia, sino sólo la presencia de la materia en el espacio, llenándolo. Así, pues, salgo realmente del concepto de materia, para pensar a priori unido a él, algo que no pensaba en él. La proposición no es, por tanto, analítica, sino sintética y, sin embargo, pensada a priori. Así también en las demás proposiciones, que constituyen la parte pura de la física. 3º. En la metafísica, aun no considerándola más que como una ciencia sólo ensayada hasta ahora, pero indispensable, sin embargo, por la naturaleza de la razón humana, deben estar contenidos conocimientos sintéticos a priori. No se trata en ella de analizar solamente y explicar así analíticamente los conceptos que nos hacemos a priori de ciertas cosas, sino que queremos ampliar nuestro conocimiento a priori, para lo cual tenemos que servirnos de principio s tales que añadan al concepto dado algo que no estaba contenido en él, saliendo de él por medio de juicios sintéticos a priori, y llegando tan lejos, que la experiencia misma no puede seguirnos. Ejemplo, la proposición: el mundo tiene que tener un primer comienzo. Y otras más. Y así la metafísica consiste, al menos según su fin, en proposiciones sintéticas a priori.

- VI -

Problema general de la razón pura Mucho se gana ya cuando se logra reducir a la fórmula de un solo problema una multitud de investigaciones. Pues de ese modo no solo se facilita el propio trabajo, determinándolo con exactitud, sino también el juicio de cualquier otra persona, que quiera examinar si hemos cumplido o no nuestro propósito. Pues bien, el problema propio de la razón pura está encerrado en la pregunta: ¿Cómo son posibles juicios sintéticos a priori?

Si la metafísica hasta ahora ha permanecido en un estado tan vacilante de inseguridad y contradicciones, es porque el pensamiento no se planteó este problema, ni aun quizá siquiera la diferencia entre los juicios analíticos y los sintéticos. Ahora bien, la metafísica se mantendrá en pie o se derrumbará, según la solución que se le dé a este problema o que se demuestre que la posibilidad de que quiere obtener explicación, no tiene en realidad lugar. David Hume, que entre todos los filósofos fue el que más se acercó a este problema, aunque sin pensarlo, ni con mucho, con suficiente determinación y en su universalidad, sino quedándose en la proposición sintética del enlace del efecto con su causa (principium causalitatis),creyó haber demostrado que semejante proposición es enteramente imposible a priori y, según sus conclusiones, todo lo que llamamos metafísica vendría a ser una mera ilusión de supuesto conocimiento racional de lo que en realidad sólo de la experiencia está sacado y ha recibido por el hábito la apariencia de la necesidad.