Qui deve perciò chiamarsi Prima di tutto bisogna notare, che le proposizioni propriamente in aiuto l’intuizione, mediante la quale solamente è possibile la sin-matematiche sono sempre giudizi a priori, e non empirici, perché tesi.

portano seco quella necessità, che dalla esperienza non si può ricavare. Se questo “non si vuol concedere, ebbene, io limito la proposi-Alcune poche proposizioni fondamentali1 presupposte dai geometri sono, in verità, realmente analitiche e riposano sul principio zione alla matematica pura il cui concetto già include che essa non di contraddizione; ma è anche vero che non servono, in quanto pro-contiene conoscenze empiriche, ma solo conoscenze pure a priori.

Veramente a prima vista si dovrebbe pensare che la proposizio ne posizioni identiche, se non alla catena del metodo, e non han valore di princìpi; tali sono, per esempio, a = a, il tutto è uguale a se 7 + 5 = 12 sia una proposizione semplicemente analitica, ri-stesso; oppure a + b > a, ossia il tutto è maggiore della parte. E

sultante pel principio di contraddizione dal concetto di una somma di sette e di cinque. Ma, se si considera la cosa più da vicino, si trova pure anche queste stesse, sebbene valgano in base a semplici concetti, in matematica vengono ammesse solo perché possono esser che il concetto della somma di 7 e 5 non racchiude altro che l’unione esibite nell’intuizione. Quel che in questo caso ci fa credere comu-dei due numeri in uno solo, senza che perciò venga assolutamente pensato qual sia questo numero unico che raccoglie gli altri due. Il nemente, che il predicato di tali giudizi apodittici si trovi già nel nostro concetto, e però il giudizio sia analitico, è soltanto l’ambi-concetto di dodici non è punto pensato già pel fatto che io penso guità dell’espressione. Cioè, noi dobbiamo aggiungere un certo semplicemente quella unione di sette e di cinque, io posso analizzare quanto voglio il mio concetto di una tal somma possibile, ma non vi predicato ad un concetto dato, e questa necessità tocca già i concetti. Ma la questione non è che cosa dobbiamo pensare in ag-troverò il dodici. Bisogna oltrepassare questi concetti, ricorrendo giunta ad un concetto dato, ma che cosa realmente pensiamo in all’intuizione corrispondente ad uno dei numeri, come, ad es., alle cinque dita della mano, o (come Segner nella sua aritmetica1) a cin-esso sebbene solo oscuramente; e allora è chiaro che il predicato aderisce bensì necessariamente a quei concetti, ma non perché pen-que punti, e aggiungendo successivamente al concetto del sette le sato nello stesso concetto, sibbene in virtù di un’intuizione, la quale unità del numero cinque dato nell’intuizione. Infatti io prendo pri-deve aggiungersi al concetto.

1 SENGER, Anfangsgründe der Mathematik, 2a edizione, Halle 1773.

1 Grundsätze, che in generale da noi si traduce princìpi.

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Introduzione

Sezione VI

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2. La fisica (physica) comprende in sé, come princìpi, giu-carsi esclusivamente nel fatto, che non s’è posto mente in passato a dizi sintetici a priori. Addurrò in esempio soltanto un paio di questo problema, e nemmeno forse alla differenza tra giudizi ana-proposizioni, come quella che in tutti i cangiamenti del mondo cor litici e sintetici. Intanto la vita e la morte della metafisica dipen-poreo la quantità della materia resta invariata; oppure quest’altra, de dalla soluzione di questo problema, oda una dimostrazione sod-che in ogni comunicazione di movimento l’azione e la reazione sa disfacente che la possibilità di cui esso chiede la spiegazione, in realtà ranno sempre uguali tra loro. In entrambe non soltanto è chiara la non c’è. David Hume, che fra tutti i filosofi ha affrontato più da loro necessità, e pertanto la loro origine a priori, ma è chiaro altresì vicino questo problema, ma che rimase lungi dal pensarlo con suffi-che sono proposizioni sintetiche. Giacché nel concetto della mate ciente precisione e in tutta la sua universalità, e si fermò semplice-ria io non penso la permanenza, ma solo la sua presenza nello spazio, mente alla proposizione sintetica del nesso dell’effetto con la sua cau-in quanto lo riempie. Perciò io oltrepasso realmente il concetto della sa (prìncipium causalitatis), credette di poter concludere che un materia, per aggiungervi a priori qualche cosa che in quel concetto siffatto principio a priori fosse assolutamente impossibile; e, secondo non pensavo. La proposizione, dunque, non è analitica ma sintetica, le sue conclusioni, tutto ciò che chiamiamo metafisica, verrebbe ad e tuttavia pensata a priori; e lo stesso si dica delle altre proposizioni essere una semplice illusione di conoscere razionalmente ciò che, in della parte pura della fisica.

realtà, è tratto solo dall’esperienza e ha ricevuto dall’abitudine l’ap-3. Nella metafisica, considerando questa scienza solo come parenza della necessità. Alla quale asserzione, distruttiva di ogni fi-una scienza finora soltanto tentata, ma tuttavia indispensabile per losofia pura, egli non si sarebbe mai lasciato andare, se avesse avuto la natura della ragione umana, devono ess er contenute cono innanzi agli occhi il problema nostro nella sua universalità; poiché scenze sintetiche a priori; e non si tratta perciò semplicemente allora avrebbe visto che, secondo i suoi argomenti, non avrebbe po-di scomporre e chiarire, così, analiticamente i concetti che ci for tuto esserci più neppure una matematica pura, perché questa com-niamo a priori della cose, ma noi vogliamo estendere a priori le no prende certamente princìpi sintetici a priori; affermazione della qua-stre conoscenze; e a tal uopo dobbiamo servirci di tali princìpi che le il suo buon senso allora lo avrebbe ben preservato.

aggiungano al concetto dato qualche cosa che non vi era contenuto; Nella soluzione del suddetto problema è compresa, a un tempo, e mediante giudizi sintetici a priori ci spingiamo fin là, dove l’espe la possibilità dell’uso puro della ragione per fondare e recare in atto rienza non può seguirci: per esempio, nella proposizione: il mondo tutte le scienze che contengono una conoscenza teorica a priori di deve avere un primo principio ecc. La metafisica consta dunque, oggetti: cioè, la risposta alle domande:

almeno secondo il suo scopo, di mere proposizioni sintetiche a priori.

COM’È POSSIBILE UNA MATEMATICA PURA?

COM’È POSSIBILE UNA FISICA PURA?

Di queste scienze, poiché esse realmente ci sono, convien bene VI

domandarsi come sieno possibili; poiché, che debban esser possibili, è provato dalla loro stessa’esistenza di fatto1. Per ciò che ri-PROBLEMA GENERALE DELLA RAGION PURA

guardala metafisica, il suo progresso fin qui assai infelice, poiché di nessuna delle metafisiche fin qui esposte, per ciò che concerne il È già un bel guadagno quando si può raccogliere una quantità di suo scopo essenziale, si può dire che realmente esista, deve ad ognu-ricerche sotto la formola di un problema unico.